《平行四边形的面积》教学设计-鸡西市信息技术与课程融合课题研究现场会

发布日期:2019/11/29 8:18:35 来源: 作者:匿名

翻转课堂之探讨《平行四边形的面积》

鸡西市跃进小学 王秀萍

一、教材分析

平行四边形的面积计算是在学生掌握了平行四边形,三角形,梯形这些图形的特征以及长方形,正方形面积计算的基础上学习的。本课的教学重点是理解公式并正确计算平行四边形的面积,难点是理解平行四边形面积公式的推导过程。

    平行四边形面积公式推导过程中隐含着一种重要的“转化”数学思想方法。教学中我主要通过回忆平行四边形面积推导过程中把平行四边形利用“割补法”转化成长方形,然后推导出面积计算公式,体现一种“化未知为已知”的转化思想。

二、学习目标

 知识与技能  使学生在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式,并会运用公式正确地计算平行四边形的面积。

 过程与方法  通过操作、观察、比较,发展学生的空间观念,培养学生运用转化的思考方法解决问题的能力和逻辑思维能力。

情感态度与价值观  感受求平行四边形的面积在日常生活中的应用。

三、学情分析

    通过微课视频,大部分学生对于面积公式的推导过程基本清楚,但是对于“观察原来的平行四边形和转化后的长方形,你发现它们之间有哪些等量关系”?这个难点部分学生还比较模糊。可能需要课上学生动手实践加深理解。

四、 课前任务设计

   观看微课,完成基本测试。

   教师提供的资源:平行四边形推导过程微课。

   学生自主学习任务单。

五、教学过程

(一)回忆视频,交流感受

教师:同学们都观看了关于《平行四边形面积》 一课的微视频,你有什么收获吗?谁愿意与大家分享。

1.回忆了研究面积可以用转化的思想,把没有学过的图形转化成已经学过的图形来研究。 

2.平行四边形转化成长方形的转化过程。(在这个过程中平行四边形的面积变了吗?只是形状发生了改变)

   (二)民主导学

数方格法:

学生汇报自主学习单任务一,你发现了什么?

小结:如果长方形的长和宽分别等于平行四边形的底和高,则它们的面积相等。

转化思想:

学生汇报自主学习单任务二

 1.这是一个平行四边形,请同学们把自己准备的平行四边形沿着所作的高剪下来,自己拼一下,看可以拼成我们以前学过的什么图形?

 2.然后指名到前边演示。

 3.教师示范平行四边形转化成长方形的过程。

 刚才发现同学们把平行四边形转化成长方形时,就把从平行四边形左边剪下的直角三角形直接放在剩下的梯形的右边,拼成长方形。在变换图形的位置时,怎样按照一定的规律做呢?现在看老师在黑板上演示。

 ①先沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。

 ②左手按住剩下的梯形的右部,右手拿着剪下的直角三角形沿着底边慢慢向右移动。

 ③移动一段后,左手改按梯形的左部。右手再拿着直角三角形继续沿着底边慢慢向右移动,到两个斜边重合为止。

 请同学们把自己剪下来的直角三角形放回原处,再沿着平行四边形的底边向右慢慢移动,直到两个斜边重合。(教师巡视指导。)

  4.观察(黑板上在剪拼成的长方形左面放一个原来的平行四边形,便于比较。)

 ①这个由平行四边形转化成的长方形的面积与原来的平行四边形的面积比较,有没有变化?为什么?

 ②这个长方形的长与平行四边形的底有什么样的关系?

 ③这个长方形的宽与平行四边形的高有什么样的关系?

 教师归纳整理:任意一个平行四边形都可以转化成一个长方形,它的面积和原来的平行四边形的面积相等,它的长、宽分别和原来的平行四边形的底、高相等。

学生汇报自主学习单任务三

总结平行四边形面积计算公式。

老师板书:长方形的面积=长×宽

板书:S=a×h

教师说明在含有字母的式子里,字母和字母中间的乘号可以记作“·”,写成a·h,也可以省略不写,所以平行四边形面积的计算公式可以写成S=a·h,或者S=ah。

小结:大家通过自主探究、小组合作,又温习巩固了平行四边形面积的相关知识。老师想再来考验一下大家! 

小结:通过课前的自学和课上的交流汇报,看来大家对本节课的知识有了进一步的完善。 但是有一些同学在课前给大家留了几个小问题,你们能帮他们解答吗?

(三)答疑解惑

ppt播放“问卷星”跟进练习的统计结果,讲解典型题目。

1.平行四边形的底是不是越长,面积就越大? 你能解决他的问题吗? (小组讨论,分组汇报)

师:这其实就是我们课前自我检测的练习,大家看一看正确率是多少。

2.出示问题:一个平行四边形的底是5分米,高是20厘米,面积是100平方分米。 (全班讨论,学生汇报)

3.出示问题:平行四边形的面积等于8×6=48。 学生圈一圈对应的底和高(同步板书)

小结:其实大家在解决这些疑惑的同时,也对本节课的知识也有了很大的提升。接下来我们就来大展身手! 

(四)能力提升,大展身手

1.用木条钉成的长方形拉动成平行四边形,它面积会( )。(变大、变小、不变)

2.已知BC=4cm,BC边上的高是6cm,DC边上的高是3cm。求AB的长度。

(五)课堂总结

本节课我们通过课前自学微课和课上合作交流的方式学习了平行四边形的面积,希望大家以后继续锻炼自学的本领,增强合作的精神,学习更上一层楼!   

(六)教学设计反思

 视频教学中主要通过教师的演示操作让学生通过观察、发现拼成的长方形的长和宽与平行四边形的什么有关,从而推导出平行四边形面积。课上通过回忆、迁移、动手操作自主探索,最后课件清晰演示加以辅助,理解平行四边形面积公式的推导过程,从而突破本课的重难点。

 

 

 


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