一、情境导入： 同学们,这是我们学过的几何图形，（课件：线段，直线）这是？（线段）这是？（直线）谁来说说它们都有什么特点？（线段有两个端点，不能延长。直线没有端点，可以无限延长。）说得准确，现在，又来了一条直线，那么在同一平面内，两条直线的位置是怎样的呢？今天，我们就来研究这个问题。（板书：平行和垂直）。

二、出示学习目标

老师在课前对同学们的预习情况进行了梳理，发现大家对两条直线的位置关系有不同的分类方法，虽然同学们都能准确地写出平行和垂直的概念，但是，还不能够准确地判定两条直线是否平行或垂直时，所以这节课我们重点研究以下内容，请一位同学来读一下研究任务。

研究任务：（课件）（板书：同一平面内，两条直线）。

1.同一平面内的两条直线的位置关系有几种情况？

2.举例说明什么是平行线，如何判定两条直线互相平行。

3.举例说明什么互相垂直，如何判定两条直线互相垂直。

三、观察分类，感受特征

老师收集了一些同学对两条直线的位置关系的分类，有两位同学的分类比较有代表性。请他们为大家说明一下自己的猜想。

1.交流自主学习结果（课件：展示几个学生的任务单）

任务一：在同一平面内，两条直线的位置关系有哪几类，请你试着画一画并分类。

生1：我画了四种情况，分成了两类。一类是相交，一类是平行。

同意我的分类方法的同学请举手。

生2：我画了6种情况，分成了三类，一类是相交，一类是平行，还有一类是既不相交也不平行。

谁同意我的分类方法？其他人有什么想法吗？

   生3：我认为她画的第三类有疑问：因为直线是可以无限延长的，延长后它们就相交了。

师：我们一起来看看是他说的这样吗？（课件演示）

既然这样，那么这种情况应该分在哪一类里呢？（相交）

    师：同学们，其实我还发现有一位同学，有其他的分类方法，我注意到，他把垂直的情况单独分成了一类，不知道大家是否赞同他的观点呢。（课件）

生4：这里的两条直线相交成直角，它们有交点，应该属于相交的情况，只不过他们相交形成的角度比较特殊。

师：其他同学同意这种分法吗？

师：综上所诉，在同一平面内，两条直线的位置关系分几类？

生：两类，相交和平行。（板书：相交，平行）

四、明确平行的含义 

任务二：解释说明什么是平行线及其表示方法。 

（1）揭示平行的含义。

师：通过分类我们知道了两条直线之间的位置关系有相交和平行，那么这里所说的平行是什么意思呢？老师想看一下大家预习的成果，哪位同学来汇报你的学习成果？

生5：说明平行线的概念，表示方法。 大家对我的汇报有什么疑问吗？

生6：你为什么要说在同一平面内？

生5：这个问题，我们请王老师为大家解答。

师：大家请看我这里的例子，(课件出示长方体）

①一条直线在长方体的上面，一条在长方体的侧面，这两条直线相交了吗？（没有）

②延长后能相交吗？（不相交）

③那这两条直线是不是互相平行呢？（不是）

④这两条直线不相交，也不叫互相平行，这是为什么？ 

生：因为它们不在同一个平面内。 

师：所以互相平行必须具备一个条件：在同一平面内。

师：谁能说说判断两条直线是否平行必须具备哪些条件？ 

生：首先看它们是不是在同一平面内，再看它们是不是相交。 

生5：大家还有其他的疑问吗？

生：这里为什么要用互相这个词？

生5：有没有哪位同学能为他解答这个问题？

师：老师给大家举一个简单的例子。（指前面一个学生）你叫什么名字？老师对你说，××同学，你要互相帮助。这句话有问题吗？应该怎么改？

生：至少要有两个同学我们才能说互相帮助。

师：对，平行线也是一样，至少要有两条直线才可能是一组平行线，所以叫互相平行。      

师：现在还有其他疑问吗？好，那我们一起把这段话齐读一遍。 

生：这3幅图我们可以说ɑ是b的平行线，或者b是ɑ的平行线，用符号“∥”来表示平行，ɑ与b互相平行，记作ɑ∥b，读作a平行于b。（板书：ɑ∥b）

巩固练习：判断下列直线是否是平行线。（课件）

五、明确垂直的含义 

任务三：解释说明什么是互相垂直、垂线、垂足。试着用自己喜欢的方式描述垂直。 

（1）揭示垂直的概念 

师：上课初始，我们提过两条直线相交的特殊情况，老师这里有两条相交的直线，你们观察一下，两条直线相交后形成了什么？（直角） 

师：你怎么知道它是直角？（可以用验三角板、量角器证）。验证后标上直角符号。 

师：∠1是直角，那其它三个角呢？ （也是直角。） 

师：这两条直线相交形成了直角（板书：直角）。像这样的两条直线，我们就说它们怎样了呢？我想你们在预习垂直的时候，一定会有自己的收获和困惑。现在，请大家在小组内交流自己的学习成果、互相答疑自己的困惑。

小组合作，汇报交流。

生A：垂直的概念。生B：垂线的概念。生C：垂足的概念。

生A：垂直的表示方法。生B：举例。生C：同学们有何疑问？

师：请仔细观察这三幅图，看看它们有什么相同点和不同点？

生：相同点：两条直线相交是否成直角，不同点：摆放位置不同。 

师：两条直线互相垂直必须具备怎样的条件？ 

生：必须是两条直线相交成直角，与两条直线摆放位置无关。

师：大家能不能也举个垂直的例子呢？

生：黑板的上下两条边是互相平行的，相邻的两条边是互相垂直的。 数学书也是。 

师：我们一起来摸摸，感受一下平行与垂直。你们能找出这么多生活中的垂直与平行现象，真是生活中的有心人啊！ 

（2）巩固练习： 

六、欣赏生活中的垂直与平行 

师：最后让我们一起走进生活，去看看生活中的垂直与平行现象。（课件出示，学生欣赏） 

六、课堂总结 

师：这节课我们学习了什么内容？你有什么收获？(思维导图)

师：其实数学就在我们身边，只要我们留心观察，就会发现生活中时时刻刻有数学，希望同学们能留心身边的数学问题，做生活的有心人。