对2024年高考数学试题题量及难度的分析

鸡西市高中数学名师工作室 黄光荣

 随着2024年高考的圆满结束，数学作为关键科目之一，其试题的变化与难度再次成为社会各界关注的焦点。本文将从题量和试题难度两个方面，对今年数学高考题进行深入研究，并与去年试卷进行对比分析。

2024年高考数学全国卷再度深化考试内容的变革，集中力量于核心知识的深入理解、能力的全面评估及素养的显著提升，尤其突出了对学生思维深度的探索、创新精神的激发与实践应用能力的重视，明确展现了对学生思维过程、独特方法及创新潜质的考察。与此同时，新课标卷以其别具一格的试卷结构设计，巧妙减少题目数量，为考生留出更为充裕的时间进行深入思考，从而充分挖掘并释放其思维潜能。这一改革强化了素养引领的教育方向，为各类学生构建了一个展现个人才华与特长的宽广平台，旨在有效促进顶尖创新人才的发掘与培养，进一步推动素质教育的蓬勃发展，为构建教育强国添砖加瓦。

从整体而言，高考数学卷的题量均有所调整，都有减少的趋势。新课标卷的多选题及填空题都由原来的四个变为三个，解答题由六个变为五个，调整幅度相对较小。与去年相比，两卷均保持了较为稳定的题量结构，但在试题的具体分布和难度上有所变化。新课标卷在调减题量的同时，增加了解答题的总分值，优化了多选题的赋分方式，强化了考察思维过程和思维能力的功能。新课标卷打破以往的命题模式，灵活、科学地确定试题的内容和顺序。机动调整试题顺序有助于打破学生机械应试的套路，打破教学中僵化、刻板的训练模式，防止猜题押题，同时测试学生的应变能力和解决各种难度问题的能力。引导教学培养学生全面掌握主干知识、提升基本能力，灵活地整合知识解决问题。如新课标Ⅱ卷中，以往作为压轴题的函数题在试卷中安排在解答题的第2题；概率与统计试题加强了能力考查力度，安排在解答题的倒数第2题。又如新课标Ⅰ卷将解析几何试题安排在解答题的第2题，数列内容则结合新情境，安排在最后压轴题的位置。

在新课标卷中三角形的解答题并没有消失，两套试卷都出现了，并且分值反而增加。概率统计难度提升，新课标Ⅱ卷是第18题压轴题，新课标Ⅰ卷在填空压轴题、解答题压轴方面都有概率方面的考察。此外综合性增加，新课标Ⅰ卷第5题将圆柱与圆锥结合，综合考查侧面积、体积的计算；第18题在函数导数试题中考查了曲线的对称性的这一几何性质。又如新课标Ⅱ卷第6题，综合考查幂函数和余弦函数的性质。跨章节融合也在其中有所体现，原来解答题考查的六大版块内容并没有删除而是融合了，在最后一道压轴题中，新课标Ⅱ卷第19题融合了解析几何和数列，新课标I卷第19题融合了数列、集合论、概率等，突出用体系解决难题的逻辑。传统的难题导数和圆锥曲线出现了新趋势，可难可易，没有规律，比如新课标Ⅰ卷解析几何在第16题，属于容易题，但导数在第18题，属于难题；新课标Ⅱ卷导数在第16题，属于容易题，但解析几何在第19题，属于难题。确实出现了预料当中的新定义压轴题，而且也是数列方向的，这些都是预料之中，但没想到的是新课标Ⅱ卷的压轴题不是新定义题目，有可能是稳中求新，改革得循序渐进来，同时新题型不是各类模拟卷中的超纲知识而是高中知识的综合。

新课标卷积极响应教育改革，强调整体设计，巧妙地在考试时间、题量、难度之间找到了平衡点，同时兼顾了题目的思维激发、计算负担与阅读量的适度性。为了促进学生深度思考，试卷优化了题量配置，有效降低了计算复杂度，避免了繁琐的运算过程，确保学生能有更多时间专注于问题分析与思维拓展。这种设计旨在强化对学生思维能力的考察，与培养拔尖创新人才的目标相契合。例如，某些题目（如新课标Ⅰ卷第12题和全国甲卷理科第5题）通过灵活运用双曲线原理，减少了复杂的计算步骤，既节约了时间，又提升了效率，体现了命题的智慧与创新。

试题创新显著，针对新课标卷题量缩减的特点，灵活调整考核方式，打造独特的试题环境与表述风格，并引入新颖的提问手法。此举旨在加强对解答题中基础技能的考察力度，同时提升压轴题的思维深度，聚焦于理性思考与数学探索技能，全面评估学生运用数学逻辑与技巧解决问题的能力。以新课标Ⅰ卷第19题为例，该题基于等差数列，创新设问角度，引入新的数学概念，激发学生思考，鼓励他们自主探索，在思考过程中掌握数学方法，灵活应变选择解题路径。

再看新课标Ⅱ卷第19题，其设计条理清晰，问题环环相扣，前两问通过基础方法简化计算；第二问利用直线与双曲线交点特性迅速求解；第三问则在面积证明中转化为直线平行验证，体现“思考为主，计算为辅”的设计理念。这一系列试题彰显了对学生思维能力、探索精神和问题解决能力的重视，为中学数学教学提供了清晰导向。

高考数学革新试卷框架与题型风格，着重深化基础考查，强调对学科基石知识与方法的透彻理解，摒弃机械记忆与偏难怪题，促使中学教学重心转向培育学生的学科核心素养。通过提升基础题占比、降低入门难度，并增强题目的灵活度与开放性，实现这一目标。以新课标Ⅱ卷第8题为例，该题以简洁的函数模型为载体，要求推断参数平方和的最小值，通过函数单调性与零点分析直接求解，无需复杂求导或分类讨论，以新颖设计真实检验学生的数学能力，而非应试技巧。类似地，新课标Ⅰ卷与Ⅱ卷及全国甲卷的多道试题，均非简单知识点记忆测试，而是聚焦于学生的理性思考与探究能力，打破传统应试模式，使得模板套路失效，促使教学方式适应高考新趋势。

总体来看，2024高考数学难度适中，题型创新，注重基础与能力的结合，考生在备考过程中应该夯实基础，提升能力，适应新题型，并注重规范表达以应对考试挑战。